お気持ち、よく分かります。
私も上の子供を育てていた頃、同じことを考え、質問者様と同じ事を、夫に尋ねましたが、「日本語のそれに相当するニュアンスのフランス語はない」と言われましたが、それでは気が済まず、自分で辞書を引いて、Merci beaucoup, vous vous occupez de ma fille.　　みたいな事を言いましたところ、先生の反応は、「？？？？」　感じでした。
先生にしたら、子供の世話をするのが仕事なので、当然の業務をしているだけのことなのだと思います。
息子さんがおっしゃる通り、何か具体的にしてもらった事象に対して、感謝の言葉を述べるというのが、フランスでは自然なのだと思います。
よって、どうしても言いたいなら、「今日は、何か問題がありましたか」と尋ね、先生が
「こんな風に対処しましたよ」と言われたら、「どうも、ありがとうございます」でよいのだと思います。
また、意味なく不必要にありがとうと言っていると、周りのご父兄から、先生から何か依怙贔屓をして貰っているのではと疑われるから、注意するようにと夫に言われてしまいました。
お気持ちは、先生に十分伝わっていると思います。

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