働けるビザだとビジタービザはなし、学生ビザは年間就労時間が少ないので（学生なので当然）お子さんを養育しながら学校へ通い働いて、衣食住今と同じレベルは保てないでしょう。また、学生ビザを更新するには、語学学校だとどこでもいい訳でもなく出席率や成績も関係してくるみたいで、ずっと学生ビザでいられるわけでもないでしょう。

子供を養育しながら働ける、となれば普通に就労ビザになると思いますが、難かしいとは思いますがまずは履歴書・動機書を用意し応募しまくる所から始めるしかないと思います。
もしかしたら就労ビザにつよい弁護士を雇う必要もあるのかもしれません。

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お子さんが日仏なら、フランス人の子供の養育という形で滞在許可書は取れますが、日日場合、ビジター滞在はビザホルダーがいてこそなので、そのまま1人で残る事は難しいです。こっちに戻ってきたければ、日本で改めて個人でビジターを取る学生ビザを取るなどになります

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