「2回目の接種でTousAntiCovid内でEU版ワクチンパスポートが発行できる」というか、アプリ内にいれてある2回目接種時にもらったQRコードを、EU版に変換させるだけです。
既にQRコードをアプリに入れていらっしゃるのならば、QRコードの右上の点をクリックすると、「convertir au format européen」という選択肢が出てくるので、それをクリックしてOKとすすむと、EU版QRコードに変換されます。（アプリをアップデートしてないと、その選択肢が出ないかもしれません）

確か6月下旬以降は、2回目接種終了時に接種場所でEU版の証明書を紙でもらえるみたいですから、2週間後でなくても証明書自体は入手できるはずです。ただ、証明書として機能するのは接種の2週間後からではないでしょうか。

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