活気のあるおしゃれなバーなどは、あまりない場所なのでしょうか？
20代-30代の方で夜楽しく外で過ごしたい方は、16区やパリの別の区を選ぶのでしょうか？

とのことですが、オフィスが多いこともあり昼間それなりに賑わっているレストランは多いですが、おしゃれなバーは…あまり期待しない方がいいかと思います。断然、市内の方が多いです。
友達と遅くまで飲むときはだいだいパリ中心部(オペラ地区やマレ地区)に行き、メトロで帰ります。(1番線は車両も綺麗ですし、深夜に女性1人で乗っても怖くはありません。日本ではないので、昼でも夜でも最低限の警戒心は常に持っている必要がありますが…)
お考えの区とは違いますが、おしゃれな店が多くて夜まで活気ある場所といえばマレ地区かなー、と思いました。

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16区北、在住です。16区を中心に、ご質問に忠実にお答えしたいと思います。
ご希望の物件になかなか出会えないのは、ご希望の地区が治安が良く、地の利も便利だからです。また、文教地区（有名学校が沢山あります）でもあります。
そのため、フランス人のみだけでなく、外国人にもとても人気の地域です。
16区北は大使館も多く、政治家、銀行頭取、有名人の住む豪華なアパートが沢山あります。お店は、誰でもが知っているブランド店、高級スーパーがあります。もちろん、手頃なスーパーも沢山あります。建物も街並みもとても瀟洒です。
南は、皆さんがお勧めのブーローニュや15区に近くなるせいか庶民的な地域です。大型スーパーもあり、パリ市中心からは遠いですが、治安も良く、住みやすいと思います。
街並みは瀟洒とまではいきませんが、綺麗です。
北も南も住んでいる人は、年代の上の方、外国人が多いです。お店など、オペラ界隈まで出かけなくても、住んでいる区域でほとんどが揃います。
意外にも、坂道が多いです。
17区は、西と東では、ガラリと雰囲気が変わります。西は、モンソー公園沿った界隈は、高級住宅地。それ以外は、静か。悪く言えば、殺風景です。東は、庶民的（あまり治安が良くない）地域です。西と東では、住民の格差が大きいと思います。
17区は、16区よりも坂道が少ないです。
NEUILLYは、あまりよく知りません。が、高級なところもあり、庶民的なところもあり。概して、治安が良く、街並みも整っています。パリ市ではないので、良く知りません。
ご希望の物件に巡り会えますように、お祈りしております。

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先に書かれているように私も15区をお勧めします。家賃が他の地区よりも若干安めで、買い物にも便利であり、かつ若い人も多く、活気にあふれています。アジア系の食材を売っているお店もあちこちあり、こうしたお店で日本食も買えるのが良いです。バスやメトロも充実している点からもお勧めです。

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Neuilly-sur-Seineに関していえば、パリ市内より落ち着いた雰囲気がある気がします。並木道があったりブローニュの森も近いので散歩にもいいです。
メトロ1番線の駅から近いところにすれば、パリ市内へのアクセスも非常によいです。ちなみに坂はほとんどありません。とってもいい場所ですよ！

治安は危ないと感じることはありません。比較的高齢な方が多い印象があります。大通り沿いはオフィスも多いです。もちろん小・中・高校などもたくさんありますので時間帯によっては学生的な活気もあります。

スーパーなどはたくさんありますので日用品の買い物は特に困りません。洋服などのショッピングや大型ホームセンターは、パリ市内に行くか(メトロで10-15分くらい)、反対方面のLa defense駅直通の大型ショッピングモールに行くことが多いです。

ただ、もし保育園や学校に通うお子様がいらっしゃるようでしたら、やはり市内の方が何かと便利かと思います。(お迎えのバスなど？)私はそのあたりはちょっと詳しくありません。

いい物件に出会えるといいですね！

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