うちの子も同じような状況です！
テレビはFREEで契約しましたが、MANGAチャンネルとか、KAZEチャンネル（これは有料だったような）など色々あります。MANGAチャンネルでは昔の聖闘士星矢、キャプテン翼、シティーハンターなどがやってたような気がします。
うちでは特にオプションで有料チャンネルを契約してませんが、見れる番組はGuilliのポケモンなど、他はNARUTO、ジュエルペット、ドラゴンボールなどです。

また、FREEと契約するとDailymotionというyoutubeのような動画サイトがテレビで見れるんですが、それだと過去のドラえもん、仮面ライダー、プリキュア等が見れます。うちの子は仮面ライダーばかり見てますが。あと、youtubeもテレビで見れるのでクレヨンしんちゃんなども見れます。

もしFREEと契約していなくても、パソコンがあればDailymotionやVeohという動画サイトに日本のアニメがかなりあります。パソコンの画面だと小さいのでテレビとつなぐといいです。うちのこはこうやってたまごっちなど見てました。

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