学生ビザをお持ちなのですね。
そうなると、まず一番始めになさっている質問に立ち返りますが、シェンゲン国以外に
出る方法は取れません。
なぜなら、滞在許可のタイトルの変更は自分で勝手にはできないからです。
（この場合は、学生ビザから観光ビザー実際の査証はないですがーへの変更になります。）
例えば学生ビザ（学生滞在許可証）で期限以降残るためには
ー学生滞在許可証自体を更新する
ー学生滞在許可証から他の滞在許可証への身分変更を申請する
以外はありえません。
（ただし、学生で期限以降も学校側の事情ー試験や論文諮問、
学校が定める研修等ーで１−２ヶ月残らなくてはならないような
事情の場合はprefectureに申し出てレセピセをもらえる場合があります。）

ただし、滞在身分変更の場合は、それなりの審査期間がかかりますので
滞在許可証が切れる前かなり早めに（サラリエなどの場合は４ヶ月ぐらい）
身分変更を申し出る必要があります。

参考になった

読ませていただいているかぎり、くまさんは現在フランスに観光ビザ（つまりいかなるビザも
持っていない状態）で既に滞在していらっしゃって、その上での質問のようにお見受けしますが、
ちがいますか？
もしそうだとすると、正規の滞在許可証に繋がるビザを取得するためには、どのビザであれ
一旦帰国して自身の居住国（日本）から申請する必要がありますよ。
おわかりかもしれませんが。

シェンゲン国（またはそれに準ずる）フランス語が話されている国でというと、かなり
離れますね。カナダとか、アフリカとか。
ビジタービザを取るほど（つまりフランスでは絶対に労働しない、さらにそれなりの
貯蓄額を保証できる）お金がおありなら、他の大陸でも行ったり来たりは可能なのかも
知れませんが。

参考になった

何度も加盟国とそれ以外を行ったりきたりしてると入国審査で拒否されることもあるようです。これフランスに違法滞在している人が言っていました。

参考になった

加盟国外にでれば、日本に戻る必要はないです。ただし、ビザなしで滞在できるのは連続した6ｹ月の中で90日なので、滞在連続90日を過ぎて一回でた場合、次にビザなしで戻れるのはその90日後になります。

参考になった