私も猫を２匹飼っていますが、うちは絶対に置いていく派です。
kuro06さんがおっしゃるように、猫は『家につく』といいます。
お引越しでもそうですが、慣れない場所に行ってうっかり外に出てしまうと、戻る場所がわからずに迷子になってしまう可能性があります。

普段お家の中で飼われているのか、外に自由に出入りできているのかにもよりますが、
うちは好きな時に外に出て、入りたい時には窓やドアから。。。という生活の猫なので、不在の時には外に出しておきます。
２、３日ならばエサ皿にいっぱい入れて外に出しておくだけ。
１週間以上とかになるならば、ご近所にお願いして週に１、２度餌やりに来てもらいます。
お願いする人が信頼できる人ならば、鍵を預け、最初の２、３日は家内に閉じ込めておいて餌やりに来た時に外に出してもらうように
頼むこともいいかもしれません。

もしくは、猫や犬のペンションというのがありますよ。飼い主が旅行中の預け所ですね。
私は利用したことはありませんが、お近くにあれば是非一度見学に行って、大事なねこちゃんを預けても大丈夫か確認されてから
利用するか決めた方が、安心かもしれませんね。

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