6月に出産予定の者です。
名前は仏日どちらでも使える名前に決まったのですが
子供の苗字をどうするかで悩んでいます。

父姓-母姓の混合苗字にした場合、健康保険や学校、その他手続きはすべてこの苗字で行わなければならないのでしょうか。

たとえばジムの入会や病院の電話予約くらいの法的でない手続きの際は、父親の苗字だけ（たとえばDupontだけ）を使うこともできるのでしょうか。

というのも、わたしの苗字がひらがなで5文字で長いんです。
例えば、『てしがわらTeshigawara 』『たかやなぎTakayanagi』などのようなかんじで、非常にフランス人に伝わりにくい苗字だと思います。

そのため、将来子供が電話予約などするときに毎回
Dupont-Teshigawara（仮の名前です）とフランス人に伝えるのは子供にも苦労を掛けてしまうのではと思い。
でも、主人も日本の苗字は本人のアイデンティティだから絶対に入れたいよね、と言ってくれており、わたしも賛成なのですが、子供が苦労するかどうかが不安です。

日常の生活での、ハーフの子供の父親姓-母親姓の使い勝手について教えていただけますでしょうか。
よろしくお願いいたします。