生徒さんがフランス人なんですよね、フランス人はあらゆる面においてよく言えば倹約家、悪く言うとケチと聞きました。それにこの国では、”言ったもん勝ち”とか”ダメもとで言ってみる”という風潮がありませんか？　その生徒さんも理屈はわかったうえでゴリ押ししてきてるのかも。。

他の方がおっしゃっているご意見に私も賛成です。レッスンさんがご提示なさっている料金に納得がいかないのであれば（この国では先生との交渉もアリなのかもしれませんが、その交渉もまとまらないのであれば）生徒さんがご自身の条件に合う先生をお探しになればいいと思います。（この料金設定で納得してくださっている生徒さんとの公平性を曲げることはできない、とあちらが一貫して値切るのと同じように、レッスンさんの主旨を一貫して通していいと思います。）
今までご指導なさってきたので残念ではありますが、指導内容ではなく、そんなところでの交渉はお互いに建設的ではないですよね。他の先生をお探しくださいと見切られてもよいのでは？

今後、このような面倒に巻き込まれないためには、交通費という別枠ではなく、込々で一貫して料金をご請求なさってはいかがですか？
いろいろ細かい国なので、請求書にきちんと内訳（交通費、授業料、その他の費用など）かかないといけないんでしょうか。

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とんでもないです。交通費はいただいて当たり前。失礼ながら、
こんな生徒さんは、のちのち、授業料が高いだの、ほかにもっと安い先生を見つけただのと言い出しかねません。
実は私は、交通費込みです、と言って初めから平均より若干高めで授業料を設定しています（日本語教師です）。
そのお値段で了承していただいた後、文句を言われたことはありません。

正直言って、生徒はいくらでも見つかります。ほかの生徒さんからは交通費をいただいているので、そちらだけ特別扱いするわけにはいかないとおっしゃって、それでも納得されなかったら、もうおやめになってはいかがでしょうか。

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