私の住んでいるアパートも、住み始めてからあちこちのコンセントが
使えないことがわかり、そうこうしているうちに、電化製品が次々壊れ…。

そのうちヒューズがとんだのですが、自分では直せなかったので、近所の
電気修理屋さんにきてもらったところ、「この家は配電が今のNORMEからは
あまりに古くて自分たちがこのままでヒューズにしろ修理することは
禁じられているからなおせない。」と言われました。
ADILに相談に行ったところ、これは大家に新しいNORMEにあった
配電になおす義務があるといわれ、大家がーかなりしぶっていましたがー
なおしました。

まあ、こういう場合もありうるのでプロに一度みてもらったほうが
いいと思いますよ。
水道管も配電も、結構実は頻繁にNORMEが変わっています。
電気の場合も実際は古いシステムの結果、事故が起こり死者も出ていたり
しています。
これらの部分はやはり大家の責任です。（賃貸法を見ても大家の義務として
ちゃんとその記述はありますよ。）

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漏電かもしれないという仮定では、話が進まないでしょうから、漏電の有無をお調べになられた方が良いのでは？
漏電箇所によって、費用を大家が払うのか借り主が払うのかなどは、ADILに聞く手があります。http://www.anil.org/votre-adil/　

そして、漏電確定ならば、médiateurに相談しに行かれてはいかがでしょうか？
EDF https://mediateur.edf.fr/
http://www.energie-mediateur.fr/saisir_le_mediateur/saisir_mode_demploi.html

また、お住まいの近くの消費者保護に関するアソシエーションでも年会費を払えば、解決のために動いてくれます。

さくらさんの方に非がなければ、今頃なぜ？の請求金額がきちんと戻ってくるまで心折れずにがんばってください。そのためにも書類（契約書や請求書など）を相談する第３者にすぐに見せれるよう準備されておくと良いと思います。

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