同じ経験をしました。が、もう１０年近く前の話になりますし、私の場合は学生　visaではありません。また、パリ市在住者なので、参考にならないかもしれませんが、皆さんからのコメントが少ないので、メールしてみました。

私は、更新後の新しいパスポートのみ持って、申請手続きをしました。
「有効なパスポート」と、プリフェクチュールのサイトに載っていたので、なんの疑いもなく、失効した旧パスポートは必要なしと自己判断し、滞在許可書更新の書類には、新しいパスポート番号を記載し、窓口の係員に、パスポートを更新た旨を伝えたと思います。何の問題も無く、申請手続きをしました。
更新のための特別な書類もありませんでした。

ご心配なら、新旧合わせてパスポートをお持ちになって、窓口の係員に説明なさってはいかがでしょうか？

プリフェクチュールに電話で問い合わせれば簡単に解決するのではと思いますが、日本語の方が安心出来るのであれば、日本人会に滞在許可に関する質問に答えてくれるサービスがあります。要予約ですが、日本人会に連絡なさってはどうでしょうか。
このサイトからの返答を待ているより、確かな情報を得られると思います。

滞在許可については、審査が厳しくなっているので、ご心配が尽きませんね。スムーズに、事が運びます様お祈り申し上げます。

参考になった