カードの絵がある場合は、即割引きではなくカードに貯める割引きですので、レジの人に言ってもその場では引いてくれません。
例の元値4,80€の商品ですと、カードの絵の横にある2,4€が貯まる金額、そしてその下の2,4€はカードに貯まる金額を引いた後の商品の値段です。(après remboursement というのは、『カードに貯まる金額を引いた後』ということです)
割引き後の商品の値段が幾らになるのかを、分かりやすくするために書いてあるのだと思います。
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